方程式 7x + 8 = 3x − 12 を解け。

Step-by-step solution

1. 1

   変数を片側に集める。 両辺から $3x$ を引く。係数の大きい側を選ぶと、その係数を正のまま保てる：

   $7x-3x+8=-12\quad\Longrightarrow\quad 4x+8=-12$

2. 2

   定数を反対側に集める。 $8$ を引く：

   $4x=-12-8=-20$

3. 3

   係数で割る。

   $x=\frac{-20}{4}=-5$

4. 4

   左辺と右辺を別々に確かめる。 $x=-5$ を代入すると：

   $\text{左辺}=7(-5)+8=-35+8=-27$
   $\text{右辺}=3(-5)-12=-15-12=-27$

   一致する $\checkmark$。変形後の式を使い回すのではなく、各辺を独立に計算することが、本当の検算になる。