方程式 5x - 4 = 2x + 11 を解け。

Step-by-step solution

1. 1

   係数の小さいほうの変数項を移す。 両辺から $2x$ を引くと

   $5x-2x-4=11\quad\Longrightarrow\quad 3x-4=11$

   となる。

2. 2

   定数を移す。 両辺に $4$ を足すと

   $3x=11+4=15$

   となる。

3. 3

   $3$ で割る。

   $x=\frac{15}{3}=5$

4. 4

   両辺で確かめる。 $x=5$ のとき

   $\text{左辺}=5(5)-4=21,\qquad\text{右辺}=2(5)+11=21$

   となり等しいので $x=5$ $\checkmark$。$x$ の係数が異なる（$5\ne 2$）ので、この方程式の解がちょうど 1 つであることは初めから保証されていた。係数が等しければ、解なしか無数のどちらかを示す合図になっていた。