方程式 3x + 7 = 22 を解け。

Step-by-step solution

1. 1

   $x$ にどんな順で操作が加えられたかを見る。 $3x+7$ を左から読むと、$x$ はまず $3$ を掛けられ、次に $7$ を足されている。$x$ を単独にするには、この操作を逆の順に戻す。先に引き算、次に割り算である。

2. 2

   両辺から $7$ を引く。 等式を保つには、一方の辺にしたことを他方にもしなければならない：

   $3x+7-7=22-7\quad\Longrightarrow\quad 3x=15$

3. 3

   両辺を $3$ で割る。

   $\frac{3x}{3}=\frac{15}{3}\quad\Longrightarrow\quad x=5$

4. 4

   もとの方程式に代入し直す。 意味のある検算はこれだけである。途中の行ではなく、手をつけていないもとの式を使うからである：

   $3(5)+7=15+7=22\qquad\checkmark$