X について解け：2400 = 2210 − (2000/180)(5/3)X

Step-by-step solution

1. 1

   何よりも先に係数を簡単にする。 1 つ目の分数を $20$ で約分すると：

   $\frac{2000}{180}=\frac{100}{9},$

   そこへ $\tfrac53$ を掛けて：

   $\frac{100}{9}\cdot\frac53=\frac{500}{27}.$

   2 つの分数を先に 1 つへまとめておけば、最後に扱う逆数は 1 つで済む。

2. 2

   方程式を書き直す。 こうなる

   $2400=2210-\frac{500}{27}X.$

   解く前に符号を予想しておく。左辺は $2210$ を上回っているので、引かれている項は負でなければならず、それが $X<0$ を強いる。この見当がついていれば、符号のうっかりに気づきやすい。

3. 3

   $X$ を含む項を分離する。 両辺から $2210$ を引くと：

   $2400-2210=-\frac{500}{27}X\;\Longrightarrow\;190=-\frac{500}{27}X.$

4. 4

   分数の係数で割る。 $-\tfrac{500}{27}$ で割ることは $-\tfrac{27}{500}$ を掛けることである：

   $X=190\cdot\left(-\frac{27}{500}\right)=-\frac{5130}{500}=-\frac{513}{50}=-10.26.$

   分数は $10$ で約分できる。$513=27\times19$ と $50=2\times5^{2}$ は共通因数を持たないので、$-\tfrac{513}{50}$ が既約の厳密な値である。

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   代入し直す。 $X=-10.26$ とすると：

   $\frac{500}{27}\times(-10.26)=-190,\qquad 2210-(-190)=2400 ✓.$

   負の答えは、手順 2 で立てた符号の予想と合っている。