p について解け：6(5 + p) = 7(p + 6) - 5。

Step-by-step solution

1. 1

   左辺を展開する。 $6$ を両方の項に分配すると

   $6(5+p)=30+6p$

   となる。

2. 2

   右辺を展開し、余った定数も畳み込む。 $7$ を分配してから $5$ を引くと

   $7(p+6)-5=7p+42-5=7p+37$

   となる。等号をまたいで動かす前に $42-5$ をまとめておけば、次の手順が 1 回の操作で済む。

3. 3

   整理した方程式を書く。

   $30+6p=7p+37$

   両辺に $p$ があるので、$p$ を読み取る前に項をまとめる必要がある。

4. 4

   係数の小さい p の項を消す。 $7p$ ではなく $6p$ を引けば、変数の係数は $+1$ のまま残り、最後に割り算をせずに済む。

   $30=p+37$

5. 5

   p を孤立させる。 両辺から $37$ を引くと

   $30-37=p\qquad\Longrightarrow\qquad p=-7$

   となる。

6. 6

   元の方程式で検証する。 左辺は $6(5-7)=6(-2)=-12$。右辺は $7(-7+6)-5=7(-1)-5=-7-5=-12$ ✓。両辺とも $-12$ になるので $p=-7$ が確認できる。