x について解け：6.58x + 14 = 6.75x。

Step-by-step solution

1. 1

   形を見抜く。 2 つの量がほぼ同じ速さ——1 単位あたり $6.58$ と $6.75$——で増えていくが、一方は $14$ だけ先行して始まる。これは速いほうがいつ追いつくかを問う 損益分岐点 の方程式である。増加の速さが近いので、答えは大きくなると見込める。

2. 2

   x の項を係数の大きいほうの辺に集める。 両辺から $6.58x$ を引けば、残る係数は正のままで済む。

   $14=6.75x-6.58x$

3. 3

   小数を丁寧に引く。 100 分の 1 の位を揃えると

   $6.75-6.58=0.17\qquad\Longrightarrow\qquad 14=0.17x$

   となる。このわずかな $0.17$ が増加の速さの差のすべてであり、答えを大きくしている当のものである。

4. 4

   0.17 で割る。

   $x=\frac{14}{0.17}=\frac{1400}{17}$

   分子と分母を $100$ 倍すると小数が消える。$17$ は素数なので、この分数はすでに既約である。

5. 5

   小数の値を求める。

   $x=\frac{1400}{17}=82.352941\ldots\approx82.35$

   おおまかな確認として、$0.17\times82=13.94$ は $14$ をわずかに下回る ✓。

6. 6

   元の方程式で検証する。 左辺は $6.58\times82.352941+14=541.882352+14=555.882352$。右辺は $6.75\times82.352941=555.882352$ ✓。両辺は小数第 6 位まで一致する。