t について解け：250t = 100t + 3000

Step-by-step solution

1. 1

   方程式の意味を読み取る。 一方の辺は $t$ 1 単位あたり $250$ ずつ増え、もう一方は 1 単位あたり $100$ ずつだが、固定の $3000$ から出発する。これは損益分岐点の標準的な模型——売上と、固定費に変動費を足したものとの対比——であり、$t$ は両者が出会う点である。

2. 2

   t の項を片側に集める。 両辺から $100t$ を引く：

   $250t-100t=3000$

3. 3

   同類項をまとめる。

   $150t=3000$

   係数の $150=250-100$ は割合の差であり、固定の $3000$ を食いつぶしていくのがこの量である。

4. 4

   150 で割る。

   $t=\frac{3000}{150}=20$

   覚えておく価値のある一般形は $t=\dfrac{\text{固定量}}{\text{割合の差}}$ である。

5. 5

   もとの方程式で検証する。 左辺：$250\times20=5000$。右辺：$100\times20+3000=2000+3000=5000$ ✓。$t=20$ で両辺とも $5000$ に等しく、$t>20$ では左辺が先へ抜け出す——それが損益分岐点の意味である。