x について解け：6.58x + 14 = 6.63x。

Step-by-step solution

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   「追いつき」の問題として読む。 右辺は 1 単位あたり $6.63$ ずつ、左辺は $6.58$ ずつ増えるが、左辺は $14$ だけ先行して始まっている。問題は、1 単位あたりの差 $0.05$ が $14$ の先行を埋めるまでにどれだけかかるか、である。

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   x の項を右辺に移す。 両辺から $6.58x$ を引くと

   $14=6.63x-6.58x$

   となる。

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   係数を引く。

   $6.63-6.58=0.05\qquad\Longrightarrow\qquad 14=0.05x$

   差は 100 分の 5 しかないので、答えは $14$ のおよそ 20 倍になる。

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   逆数の近道を使って 0.05 で割る。 $\dfrac{1}{0.05}=20$ なので、$0.05$ で割ることは $20$ を掛けることに等しい。

   $x=\frac{14}{0.05}=14\times20=280$

   差が $0.17$ の版では循環小数 $\tfrac{1400}{17}\approx82.35$ になるが、こちらは $0.05=\tfrac{1}{20}$ が $14$ を割り切るので整数に着地する。

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   元の方程式で検証する。 左辺は $6.58\times280+14=1842.4+14=1856.4$。右辺は $6.63\times280=1856.4$ ✓。厳密に一致し、$x=280$ が確認できる。