方程式 5 − 2(x − 1) = 1 を解け。

Step-by-step solution

1. 1

   $-2$ をかっこに分配する。 掛ける数がマイナス符号を伴っているので、中の 2 項とも符号が反転する：

   $-2(x-1)=-2x+2$

   $-2x-2$ と書くのが定番の誤りである。$-2\times(-1)=+2$ である。

2. 2

   書き直して定数をまとめる。

   $5-2x+2=1\quad\Longrightarrow\quad 7-2x=1$

3. 3

   文字の項を単独にする。 両辺から $7$ を引く：

   $-2x=1-7=-6$

4. 4

   $-2$ で割る。 負を負で割ると正になる：

   $x=\frac{-6}{-2}=3$

5. 5

   もとの形で検算する。 $5-2(3-1)=5-2(2)=5-4=1$ $\checkmark$。展開した式ではなくもとの方程式に代入することで、分配が正しくできていたことも同時に確認できる。