方程式 4x − 0.35(x − 1) = 253.586 を解け。

Step-by-step solution

1. 1

   −0.35 をかっこの中の両方の項に分配する。 2 つ目の積は $(-0.35)(-1) = +0.35$ である：

   $4x - 0.35x + 0.35 = 253.586$

   ここを $-0.35$ と書いてしまうのが定番の符号ミスで、解が $0.19$ ほどずれる。

2. 2

   x の項をまとめる。

   $4x - 0.35x = 3.65x \quad\Longrightarrow\quad 3.65x + 0.35 = 253.586$

3. 3

   定数を引く。

   $3.65x = 253.586 - 0.35 = 253.236$

4. 4

   厳密な値を保ったまま割る。

   $x = \frac{253.236}{3.65} = \frac{253236}{3650} = \frac{126618}{1825} \approx 69.379726$

   この分数はこれ以上約分できないので、小数は有限にならず循環する。報告用に $69.38$ と丸めるのはよいが、その後の計算に使ってはいけない。

5. 5

   代入して検算する。 $4(69.379726) = 277.518904$、$0.35(68.379726) = 23.932904$ であり、その差は $253.586000$ で右辺とちょうど一致する。