4x − 0.35(x − 1) = 220.6 を x について解け。

Step-by-step solution

1. 1

   何よりも先に分配する。 かっこを正しく外すことが、ここでの唯一の本当の難所である：

   $4x-0.35(x-1)=4x-0.35x+0.35$

2. 2

   1 つの 1 次式にまとめる。

   $4x-0.35x=3.65x\quad\Rightarrow\quad 3.65x+0.35=220.6$

   左辺はこれで $m=3.65$、$b=0.35$ の標準形 $mx+b$ になった。

3. 3

   定数を移す。

   $3.65x=220.6-0.35=220.25$

   先に $220.6$ を $220.60$ と書いておけば、この引き算で間違えにくくなる。

4. 4

   小数を払ってから割る。

   $x=\frac{220.25}{3.65}=\frac{22025}{365}=\frac{4405}{73}$

   （分子・分母をともに $100$ 倍し、その後で共通因数 $5$ で割った。）

5. 5

   小数で表して確かめる。 $73\cdot 60=4380$ で余りは $25$ なので $x=60+\frac{25}{73}=60.342466\ldots$ である。代入すると $3.65\cdot 60.342466=220.25$ となり、$220.25+0.35=220.60$ になる。もとの方程式が成り立つので $x=\frac{4405}{73}\approx 60.3425$ である。