3(x - 3) = 5 - 2(2 - 5x) を x について解け。

Step-by-step solution

1. 1

   左辺を展開する。

   $3(x-3)=3x-9$

2. 2

   負×負に注意して右辺を展開する。 $-2$ は括弧の中の両方の項に掛かる。

   $-2(2-5x)=-4+10x$

   2 つ目の積は $(-2)(-5x)=+10x$ である。ここで $-10x$ と書いてしまうのが、この問題を脱線させる誤りである。

3. 3

   右辺を整理する。

   $5-4+10x=1+10x\quad\Rightarrow\quad 3x-9=1+10x$

4. 4

   項を集める。 両辺から $3x$ を引き、続けて $1$ を引くと

   $-9=1+7x\quad\Rightarrow\quad -10=7x$

   となる。小さいほうの $x$ の項を動かせば係数は正のままで済む。

5. 5

   割って厳密に検算する。

   $x=-\frac{10}{7}\approx -1.4286$

   検算：左辺は $3\left(-\frac{10}{7}-3\right)=3\left(-\frac{31}{7}\right)=-\frac{93}{7}$、右辺は $5-2\left(2+\frac{50}{7}\right)=5-2\cdot\frac{64}{7}=5-\frac{128}{7}=-\frac{93}{7}$ ✓。