20x − 2 − (4x + 2) = 6 + 2x を x について解け。

Step-by-step solution

1. 1

   かっこを外し、中の両方の項の符号を変える。 かっこの前のマイナスは、中にあるものすべての符号を反転させる：

   $-(4x+2)=-4x-2\quad\Rightarrow\quad 20x-2-4x-2=6+2x$

   代わりに $-4x+2$ と書くのが定番の取り違えで、答えがずれてしまう。

2. 2

   左辺の同類項をまとめる。

   $20x-4x=16x,\qquad -2-2=-4\quad\Rightarrow\quad 16x-4=6+2x$

3. 3

   文字の項を集める。 両辺から $2x$ を引く：

   $14x-4=6$

4. 4

   定数を集める。 $4$ を加える：

   $14x=10$

5. 5

   割って約分する。

   $x=\frac{10}{14}=\frac57\approx 0.7143$

   約分は必ず行う：$10$ と $14$ は因数 $2$ を共有している。

6. 6

   厳密に検算する。 $x=\frac57$ とすると、左辺は $\frac{100}{7}-2-\left(\frac{20}{7}+2\right)=\frac{80}{7}-4=\frac{52}{7}$、右辺は $6+\frac{10}{7}=\frac{52}{7}$ である ✓。