方程式 20x + 10x = 2000 を解け。

Step-by-step solution

1. 1

   左辺の同類項をまとめる。 どちらの項も $x$ の倍数なので、係数どうしを足す：

   $20x+10x=(20+10)x=30x\quad\Longrightarrow\quad 30x=2000$

2. 2

   両辺を $30$ で割る。

   $x=\frac{2000}{30}$

3. 3

   分数を最後まで約分する。 $2000$ と $30$ の最大公約数は $10$ である：

   $\frac{2000}{30}=\frac{200}{3}$

   $3$ は $200$ を割り切らないので、これが最も簡単な厳密形である。

4. 4

   小数はあくまで近似として述べる。 $\tfrac{200}{3}=66.\overline{6}$ なので、$x\approx 66.67$ と書くのは丸めた値であって答えそのものではない。ここで丸めると情報が落ち、検算がわずかに合わなくなる。

5. 5

   厳密な分数で検算する。

   $30\cdot\frac{200}{3}=\frac{6000}{3}=2000\qquad\checkmark$