方程式 14 − 4(t − 5) = 10 − t を解け。

Step-by-step solution

1. 1

   かっこに −4 を分配し、2 つ目の符号に注意する。 因数は $4$ ではなく $-4$ なので、かっこの中の両方の項に掛かる：

   $-4(t-5) = -4t + 20$

   $+20$ は $(-4)(-5)$ から出てくる。ここで $-20$ と書くのが、この型の方程式で最も多い誤りである。

2. 2

   左辺の定数をまとめる。

   $14 - 4t + 20 = 34 - 4t \quad\Longrightarrow\quad 34 - 4t = 10 - t$

3. 3

   係数が正のままになる側に文字の項を集める。 両辺に $4t$ を加えると：

   $34 = 10 + 3t$

4. 4

   移項して割る。

   $24 = 3t \quad\Longrightarrow\quad t = 8$

5. 5

   もとの方程式で検算する。 左辺：$14 - 4(8 - 5) = 14 - 4(3) = 14 - 12 = 2$。右辺：$10 - 8 = 2$。両辺とも $2$ に等しいので、$t = 8$ は正しい。