14 = (108 + 84)/x を x について解け。

Step-by-step solution

1. 1

   まず分子を簡単にする。 そこには未知数が含まれていない：

   $108+84=192\qquad\Longrightarrow\qquad 14=\frac{192}{x}$

   定義域の制限は $x\neq0$ である。

2. 2

   解く前に見積もる。 この方程式は、大きさ $14$ のかたまりが $192$ の中にいくつ入るかを問うている。$14\times14=196$ は $192$ をわずかに上回るので、$x$ は $14$ を少し下回ると見込める。

3. 3

   分母を払う。 両辺に $x$ を掛ける：

   $14x=192$

4. 4

   14 で割る。

   $x=\frac{192}{14}$

5. 5

   既約分数に直す。 $192$ も $14$ も偶数なので $2$ で割る：

   $\frac{192}{14}=\frac{96}{7}$

   $7$ は素数で $96$ を割り切らないので、これで完全に約分されている。小数にすると $\tfrac{96}{7}=13.\overline{714285}\approx13.714$ であり、予想どおり $14$ をわずかに下回る ✓。

6. 6

   厳密な計算で検証する。 $\dfrac{192}{96/7}=192\times\dfrac{7}{96}=\dfrac{1344}{96}=14$ ✓ となり、左辺にぴったり一致する。