方程式 13 = (87 + 82)/x を解け。

Step-by-step solution

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   何よりも先に分子を簡単にする。

   $87+82=169\quad\Longrightarrow\quad 13=\frac{169}{x}$

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   分母を払う。 未知数が下にあるので、両辺に $x$ を掛ける。$x\neq 0$ であれば正当であり、$x=0$ はそもそも許されていない。それではもとの分数が定義されないからである：

   $13x=169$

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   $13$ で割る。 $169=13^2$ と見抜けば、割り算はすぐに終わる：

   $x=\frac{169}{13}=13$

4. 4

   検算し、答えが割る数と一致する理由にも触れておく。 $\tfrac{169}{13}=13$ $\checkmark$。この一致は $169$ が平方数であることによるもので、そのとき商は割る数に等しくなる。これは形を変えた $x^2=169$ という条件にほかならない。