方程式 0.8x − 400 = 240 を解け。

Step-by-step solution

1. 1

   引き算をほどく。 両辺に $400$ を足す：

   $0.8x=240+400=640$

2. 2

   $0.8$ を $\tfrac45$ に書き直して逆数にする。 $\tfrac45$ で割ることは、その逆数 $\tfrac54$ を掛けることである：

   $x=640\cdot\frac{5}{4}$

3. 3

   楽な順序で計算する。 $640\div 4=160$、次に $160\times 5=800$：

   $x=800$

   同じことをする近道もある。$0.8$ で割ることは $1.25$ を掛けることであり、$640\times 1.25=800$ である。

4. 4

   検算する。 $0.8\times 800=640$、$640-400=240$ $\checkmark$。大きさの妥当性としては、係数が $1$ より小さいので $x$ は右辺の $640$ より大きくなければならず、実際 $800>640$ で予想どおりである。