方程式 0.8x − 100 = 160 を解け。

Step-by-step solution

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   まず定数項を消す。 両辺に $100$ を足す：

   $0.8x=160+100=260$

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   小数の係数を分数に直す。 小数で割ると間違いを招きやすい。$0.8=\tfrac{4}{5}$ なので、$0.8$ で割ることは $\tfrac{5}{4}$ を掛けることと同じである：

   $x=260\cdot\frac{5}{4}$

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   計算を仕上げる。 数を小さく保つため、先に $260$ を $4$ で割る：

   $\frac{260}{4}=65,\qquad 65\times 5=325$

   よって $x=325$ である。

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   もとの方程式で検算する。 $0.8\times 325=260$ であり、$260-100=160$ $\checkmark$。$0.8$ は分数の形では正確なので、この検算には丸めがまったく入らない。