0.8(x + 100) = 160 を x について解け。

Step-by-step solution

1. 1

   分配するか割るかを選ぶ。 道は 2 つある。展開して $0.8x+80=160$ とするか、いきなり両辺を $0.8$ で割るかである。ここでは $160$ が $0.8$ の都合のよい倍数なので割るほうが速く、括弧もそのまま保てる。

2. 2

   両辺を 0.8 で割る。

   $x+100=\frac{160}{0.8}$

   $\tfrac{1}{0.8}=1.25$ なので、$0.8$ で割ることは $1.25$ を掛けることと同じである：

   $\frac{160}{0.8}=160\times1.25=200$

   よって $x+100=200$ となる。

3. 3

   x を単独にする。 両辺から $100$ を引く：

   $x=200-100=100$

4. 4

   もう一方の道で突き合わせる。 代わりに展開すると $0.8x+80=160$ なので $0.8x=80$、よって $x=\tfrac{80}{0.8}=100$ ✓。どちらの方法でも同じ値に着く。これは同じ計算の繰り返しではなく、本当に独立した検算になっている。

5. 5

   もとの方程式で確かめる。 $0.8(100+100)=0.8\times200=160$ ✓ となり、右辺にぴったり一致する。