0.8 ×（1 + x/10000）= 5 を x について解け。

Step-by-step solution

1. 1

   演算を外側から順にはがす。 左辺を外へ向かって読むと、$x$ はまず $10000$ で割られ、次に $1$ が足され、最後に括弧全体が $0.8$ 倍されている。$x$ を単独にするには、この並びを逆の順序でほどけばよい。すなわち $0.8$ で割り、$1$ を引き、$10000$ を掛ける。括弧を展開しても解けるが、$0.00008$ という扱いにくい係数が出てしまう。

2. 2

   0.8 倍をほどく。

   $1+\frac{x}{10000}=\frac{5}{0.8}=\frac{50}{8}=6.25$

   先に $5/0.8$ を $50/8$ と書き直しておくと、この商が丸めた小数ではなくちょうど $6.25$ であることがはっきりする。

3. 3

   1 を足した操作をほどく。

   $\frac{x}{10000}=6.25-1=5.25$

4. 4

   10000 で割った操作をほどく。

   $x=5.25\times 10000=52500$

   小数に $10^4$ を掛けることは、小数点を 4 桁ずらすだけである。

5. 5

   代入して戻す。 $\dfrac{52500}{10000}=5.25$ なので $1+5.25=6.25$ となり、$0.8\cdot 6.25=5$ である。方程式は丸めなしにぴったり成り立つので、$x=52500$ である。