−10(9v − 4) + 10v をいちばん簡単な形に書き直せ。

Step-by-step solution

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   $-10$ を括弧の中の両方の項に分配する。 負の因数は、掛かるものすべての符号を変える：

   $-10(9v)=-90v,\qquad -10(-4)=+40$

   注意すべきは 2 つ目の積である。負と負の積なので $-40$ ではなく $+40$ になる。

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   括弧のない形で式を書き直す。

   $-90v+40+10v$

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   $v$ の項をまとめる。 どちらの係数も同じ文字に付いているので、そのまま足せばよい：

   $-90v+10v=-80v$

4. 4

   簡単にした式を書く。

   $-80v+40$

   完全に因数分解した形が求められているなら、どちらの係数も $40$ を共有するので $-80v+40=40(1-2v)$、同じことだが $-40(2v-1)$ と書ける。

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   数値で検算する。 $v=1$ では、もとの式が $-10(5)+10=-40$、簡単にした式が $-80(1)+40=-40\;\checkmark$。$v=0$ では、もとの式が $-10(-4)+0=40$、簡単にした式が $40\;\checkmark$ を与える。これで係数とは独立に定数項が確定する。