7(f + 4) + 2(3f − 8) をいちばん簡単な形に書き直せ。

Step-by-step solution

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   7 を 1 つ目の括弧に分配する。 文字を含むほうだけでなく、中の両方の項に掛ける：

   $7(f+4)=7f+28$

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   マイナスを保ったまま、2 を 2 つ目の括弧に分配する。

   $2(3f-8)=6f-16$

   係数 $2$ が係数 $3$ に掛かって $6f$ になる。係数を掛けずに足して $5f$ と書いてしまうのが、よくあるうっかりである。

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   括弧のない形で式を書く。

   $7f+28+6f-16$

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   文字の項と定数項を別々にまとめる。

   $7f+6f=13f,\qquad 28-16=12$

   したがって簡単にした式は $13f+12$ である。$13f$ と $12$ は同類項ではなく、$13$ と $12$ に共通因数もないので、これ以上は簡単にできない。

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   検算用の値で確かめる。 $f=2$ では、もとの式が $7(6)+2(-2)=42-4=38$、簡単にした式が $13(2)+12=38\;\checkmark$ を与える。$f=0$ では、もとの式が $28-16=12$、簡単にした式が $12\;\checkmark$ である。$f=0$ での確認は、とくに定数項が正しいことを裏づける。