x³ − 2 を x − 1 で割った余りを求めよ。

Step-by-step solution

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   筆算ではなく剰余の定理を使う。 多項式 $f(x)$ を $x - a$ で割った余りは、単に $f(a)$ である。ここでの割る式は $x - 1$ なので $a = 1$ である。

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   その値で $f$ を計算する。

   $f(1) = 1^3 - 2 = 1 - 2 = -1$

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   答えの形を確認する。 割る式 $x-1$ は 1 次なので、余りは 0 次、つまりただの定数でなければならない。$x$ や $x^2$ を含む答えは即座に除外できる。選択式の問題ではひっかけを素早く消すのに使える。