FOIL 法を使って 2 項式の積 (4x + 1)(3x + 2) を展開せよ。

Step-by-step solution

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   FOIL が何を整理しているのかを理解する。 前の 2 項式のどの項も、後ろの 2 項式のどの項とも掛け合わされねばならない。FOIL はその 4 つの積を漏らさず数え上げるための順番にすぎない。すなわち前（First）、外（Outer）、内（Inner）、後（Last）である。

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   前と外。 前：$4x \cdot 3x = 12x^2$。外：$4x \cdot 2 = 8x$。

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   内と後。 内：$1 \cdot 3x = 3x$。後：$1 \cdot 2 = 2$。

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   同類項をまとめる。 似ているのは真ん中の 2 つの積だけである：$8x + 3x = 11x$。結果は $12x^2 + 11x + 2$ となる。

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   代入して検算する。 $x = 1$ のとき、因子からは $5 \cdot 5 = 25$、3 項式からは $12 + 11 + 2 = 25$ が得られる。