x − (x × 0.8 − 5000) × 0.03 = 7226 を x について解け。

Step-by-step solution

1. 1

   引き算に手をつける前にかっこを展開する。 中の各項に $0.03$ を掛けると：

   $0.03\left(0.8x-5000\right)=0.024x-150$

   これを先にやっておけば、符号の変化は次の手順の 1 回だけを気にすればよくなる。

2. 2

   先頭のマイナスを両方の項に配る。 符号の誤りのほとんどはここで起きる。マイナスは $-150$ にもかかり、それを $+150$ に変える：

   $x-\left(0.024x-150\right)=x-0.024x+150$

   よって方程式は

   $0.976x+150=7226$

   になる。

3. 3

   $x$ の項を単独にする。 両辺から $150$ を引く：

   $0.976x=7076$

4. 4

   係数で割る。

   $x=\frac{7076}{0.976}=\frac{7076000}{976}=7250$

   ここでは割り算がちょうど割り切れる。$0.976\times 7250=7076$ で丸めが要らない。右辺の $7226$ が意図的に選ばれたことを強く示唆している。

5. 5

   もとの方程式で検算する。 $x=7250$ とすると $0.8(7250)=5800$ なので $5800-5000=800$、そして $0.03\times 800=24$ である。すると $7250-24=7226\ \checkmark$ となる。この検算が、展開後の式ではなくもとのかっこを通っていることに注意したい。だからこそ展開の誤りも捕まえられる。