0.0272727x − 3.49091 = 0 を x について解け。

Step-by-step solution

1. 1

   定数項を右辺に移す。 1 手で単独にできる：

   $0.0272727x=3.49091$

2. 2

   係数で割る。

   $x=\frac{3.49091}{0.0272727}=128.00016\ldots$

   整数に不気味なほど近い。そのまま報告するのではなく、調べてみる価値がある。

3. 3

   係数が循環小数を丸めたものだと見抜く。 $0.0272727\ldots$ は $\dfrac{3}{110}$ の小数表示であり、$3.4909090\ldots$ は $\dfrac{384}{110}$ である。問題文は単に、どちらも小数第 5 位や第 6 位で切っただけである。

4. 4

   厳密な分数で割り算をやり直す。 共通の分母がそっくり消える：

   $x=\frac{384/110}{3/110}=\frac{384}{3}=128$

   したがって手順 2 に残った $0.00016$ は、まるごと入力を丸めたことの産物であって、問題そのものの性質ではない。

5. 5

   両方の答えを述べる。 印字された小数を字義どおりに取れば $x\approx 128.0002$ であり、意図された厳密な答えは $x=128$ である。小数係数の方程式の答えが丸め誤差の範囲で整数に落ちるときはいつでも、こうして隠れた分数を探すのが正しい反射である。