(98 − 0.18x) × 270 の 2 乗を展開した形で書け。

Step-by-step solution

1. 1

   先に定数を 2 乗する。 $270=27\cdot 10$ なので

   $270^2=27^2\cdot 10^2=729\cdot 100=72900$

   10 のべきを外に出せば、長い掛け算をしなくて済む。

2. 2

   2 項式と定数の積として書き直す。

   $(98-0.18x)\cdot 270^2=(98-0.18x)\cdot 72900$

   残る作業は分配 1 回だけである。

3. 3

   符号を各項に付けたまま分配する。

   $=98\cdot 72900-0.18x\cdot 72900$

4. 4

   定数項を計算する。 $98=100-2$ を使う。

   $98\cdot 72900=7290000-145800=7144200$

5. 5

   $x$ の係数を計算する——これは整数になる。

   $0.18\cdot 72900=\frac{18\cdot 72900}{100}=\frac{1312200}{100}=13122$

   $72900$ が $100$ で割り切れるので小数は完全に消え、展開した式は整数係数の $7144200-13122x$ となる。

6. 6

   $x=50$ で検算する。 もとの式は $(98-9)\cdot 72900=89\cdot 72900=6488100$。展開した式は $7144200-13122\cdot 50=7144200-656100=6488100$。両者は一致し、結果が確かめられる。