calculus · worked example

Solve ∫ sin(x) dx

Method: मानक समाकल. Verified step-by-step solution with our free AI math solver.
Problem

sin(x)dx\int \sin(x) \, dx

Step-by-step solution

  1. याद करें: ddx(cosx)=(sinx)=sinx\frac{d}{dx}(-\cos x) = -(-\sin x) = \sin x

  2. अतः cosx-\cos x, sinx\sin x का एक प्रतिअवकलज है।

  3. इसलिए sinxdx=cosx+C\int \sin x \, dx = -\cos x + C

  4. चिह्नों के साथ सावधान रहें — sin\sin का समाकल ऋणात्मक कोज्या है; cos\cos का समाकल धनात्मक ज्या है।

Answer

cos(x)+C-\cos(x) + C

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