Résoudre ln(x) = 1/x

Solution étape par étape

1. Le logarithme naturel est l’une des dérivées fondamentales que tout étudiant en analyse doit mémoriser.

2. Par définition / à partir du théorème fondamental appliqué à $\int \frac{1}{t} dt$ : $\frac{d}{dx}\ln(x) = \frac{1}{x}$.

3. Note la restriction du domaine : $\ln(x)$ n’est défini que pour $x > 0$, donc la dérivée est valable pour $x > 0$.