La factorisation réécrit une expression algébrique comme produit d’expressions plus simples appelées facteurs. Pour les polynômes, les schémas courants comprennent :

Facteur commun : $6x^2 + 9x = 3x(2x + 3)$ .
Différence de carrés : $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ .
Trinôme carré parfait : $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$ .
Trinôme du second degré à racines entières : $x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3)$ — trouver deux nombres dont le produit vaut $c$ et la somme $b$ .

La factorisation est le moyen le plus rapide de trouver les racines (annuler chaque facteur) et est essentielle pour simplifier les fractions rationnelles. Lorsque la factorisation entière est impossible, on revient à la formule quadratique ou à la complétion du carré.

Factorisation

Factoriser une expression signifie la réécrire comme un produit d’expressions plus simples, p. ex. x²+5x+6 = (x+2)(x+3). C’est l’opération inverse du développement.

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