Resolver ∫ 1/x dx = ln|x| + C

Solución paso a paso

1. La regla de la potencia para la integración $\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ falla cuando $n = -1$ (se dividiría entre cero).

2. Usa la primitiva especial: $\frac{d}{dx}\ln|x| = \frac{1}{x}$.

3. Por lo tanto $\int \frac{1}{x} \, dx = \ln|x| + C$.

4. El valor absoluto garantiza que el resultado también sea válido para $x$ negativos (donde $\ln(x)$ no estaría definido en los reales).