Para 25 edades de clientes con media 31.68 y desviación estándar 9.694, la edad mínima es 11 y la máxima 47. Tipifica ambas.

Step-by-step solution

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   Escribe la fórmula de tipificación. Una puntuación $z$ expresa un valor como un número de desviaciones estándar de distancia respecto de la media:

   $z=\frac{x-\bar x}{s}$

   La resta va primero; dividir antes de restar es el desliz de siempre.

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   Tipifica el mínimo.

   $z_{\min}=\frac{11-31.68}{9.694}=\frac{-20.68}{9.694}=-2.133$

   El signo negativo dice que el cliente más joven queda por debajo de la media, algo más de dos desviaciones estándar.

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   Tipifica el máximo.

   $z_{\max}=\frac{47-31.68}{9.694}=\frac{15.32}{9.694}=1.580$

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   Enuncia ambos resultados.

   $\boxed{z_{\min}=-2.133,\qquad z_{\max}=1.580}$

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   Interpreta la pareja. Las dos magnitudes son menores que $3$, así que, según la regla práctica habitual, ninguno de los dos extremos es un valor atípico llamativo. Pero son claramente desiguales: el mínimo está $2.13$ desviaciones estándar por debajo de la media, mientras que el máximo solo está $1.58$ por encima, de modo que la cola baja se estira más: indicio de una distribución de edades sesgada a la izquierda.

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   Comprueba la aritmética invirtiéndola. $\bar x+z_{\min}s=31.68-2.133(9.694)=31.68-20.68=11.00$ ✓ y $31.68+1.580(9.694)=31.68+15.32=47.00$ ✓, con lo que se recuperan las edades originales.