La puntuación z de un dato es z = (x − m)/d, donde x es el valor, m es la media y d es la desviación estándar. Despeja m en la fórmula.

Step-by-step solution

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   Elimina primero el denominador. La incógnita $m$ está atrapada dentro de una fracción, así que multiplica ambos miembros por $d$ (una desviación estándar es positiva, de modo que la operación es segura):

   $zd=x-m.$

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   Deja m sola en un miembro. Suma $m$ a ambos miembros y resta $zd$ —o, lo que es lo mismo, intercambia $m$ y $zd$ a través del signo igual—:

   $m=x-zd.$

   Proceder así evita el error de signo en que se cae al intentar mover $-m$ directamente.

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   Comprueba el álgebra sustituyendo hacia atrás.

   $\frac{x-m}{d}=\frac{x-(x-zd)}{d}=\frac{zd}{d}=z\ \checkmark$

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   Lee la fórmula buscando su significado. $m=x-zd$ dice que la media está $z$ desviaciones estándar por debajo del valor. Si $z>0$ el valor está por encima de la media, así que restar $zd$ te baja hasta ella; si $z<0$, restar un número negativo te sube. El signo se ajusta solo.

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   Prueba con un ejemplo numérico. Si $x=85$, $z=1.5$ y $d=6$, entonces $m=85-1.5(6)=85-9=76$. Comprobando hacia delante: $\dfrac{85-76}{6}=\dfrac{9}{6}=1.5$ ✓.