La ecuación d = m/V da la densidad d de un objeto de masa m y volumen V. ¿Cuál es la ecuación equivalente despejada para V: dm = V, m/d = V, d/m = V o m - d = V?

Step-by-step solution

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   Primero saca del denominador la variable buscada. No puedes despejar $V$ mientras esté abajo, así que multiplica ambos lados por $V$ (no nulo, porque un objeto real tiene volumen):

   $dV=m.$

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   Divide entre el coeficiente de V. Ese coeficiente es $d$, de modo que

   $V=\frac{m}{d}.$

   Esto coincide con la segunda opción.

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   Comprueba sustituyendo hacia atrás. Poniendo $V=\tfrac{m}{d}$ en la ecuación original:

   $\frac{m}{V}=\frac{m}{m/d}=m\cdot\frac{d}{m}=d\ \checkmark$

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   Pruébalo con un ejemplo concreto. Un bloque con $m=20\ \text{g}$ y $V=4\ \text{cm}^3$ tiene $d=5\ \text{g/cm}^3$. Entonces $\tfrac{m}{d}=\tfrac{20}{5}=4$, el volumen correcto, mientras que $dm=100$ y $\tfrac{d}{m}=0.25$ son ambos incorrectos.

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   Descarta los distractores por unidades. $m$ está en gramos y $d$ en $\text{g}/\text{cm}^3$, así que $\tfrac{m}{d}$ tiene unidades $\text{g}\div\text{g}/\text{cm}^3=\text{cm}^3$: un volumen, como se pedía. En cambio $dm$ arrastra $\text{g}^2/\text{cm}^3$ y $m-d$ resta unidades distintas, lo cual carece de sentido. Solo con revisar las unidades ya se identifica la respuesta.