A Nick y Liz les cotizaron 15,500, 18,800, 16,900, 19,900, 18,000 y 21,000 dólares por un auto usado. ¿Cuánto tendría que ser un séptimo presupuesto para que la media de los siete precios sea igual al promedio del sitio web, de 18,500 dólares?

Step-by-step solution

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   Convierta la media en un total. La media es el total dividido entre la cantidad de datos, así que el total es la media multiplicada por esa cantidad. Trabajar con el total es todo el truco aquí: transforma una pregunta sobre promedios en una simple resta:

   $\text{total necesario} = 18{,}500 \times 7 = 129{,}500$

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   Sume los seis presupuestos que ya tienen.

   $15{,}500 + 18{,}800 + 16{,}900 + 19{,}900 + 18{,}000 + 21{,}000 = 110{,}100$

   Agrupar ayuda: $15{,}500+18{,}800 = 34{,}300$; $16{,}900+19{,}900 = 36{,}800$; $18{,}000+21{,}000 = 39{,}000$; y $34{,}300+36{,}800+39{,}000 = 110{,}100$.

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   Plantee la ecuación del presupuesto que falta. Sea $x$ el séptimo precio:

   $110{,}100 + x = 129{,}500$

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   Resuelva.

   $x = 129{,}500 - 110{,}100 = 19{,}400$

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   Revise la dirección antes que la aritmética. Los seis presupuestos promedian $110{,}100 \div 6 = 18{,}350$, valor que queda por debajo del objetivo de $18{,}500$, así que el séptimo presupuesto tiene que estar por encima del objetivo para elevar la media. Y $19{,}400 > 18{,}500$ ✓: el signo de la corrección es el correcto.

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   Verifique la media directamente. $110{,}100 + 19{,}400 = 129{,}500$, y $129{,}500 \div 7 = 18{,}500$ exactamente ✓.