Halla la media, la mediana y la moda del conjunto de datos 6, 7, 3, 4, 9, 5.

Step-by-step solution

1. 1

   Suma los valores y divide entre cuántos hay. La media es el total repartido por igual entre todos los datos:

   $6+7+3+4+9+5=34$

   Hay $6$ valores, de modo que

   $\text{media}=\frac{34}{6}=\frac{17}{3}\approx 5.67$

   Mantener $\tfrac{17}{3}$ como fracción evita el error de redondeo si la media alimenta un cálculo posterior.

2. 2

   Ordena los datos antes de tocar la mediana. La mediana se define por posición, así que la lista tiene que estar ordenada primero:

   $3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 9$

3. 3

   Promedia los dos valores centrales. Con una cantidad par de $6$ datos no hay un único elemento central; la mediana es la media del $3$º y el $4$º valor, que son $5$ y $6$:

   $\text{mediana}=\frac{5+6}{2}=\frac{11}{2}=5.5$

   Fíjate en que la mediana no tiene por qué pertenecer al conjunto de datos.

4. 4

   Cuenta las repeticiones para la moda. Cada uno de $3,4,5,6,7,9$ aparece exactamente una vez, así que ningún valor se presenta con más frecuencia que otro. Por lo tanto el conjunto no tiene moda - responder «todos» o «$0$» sería incorrecto en ambos casos.

5. 5

   Comprueba la coherencia de los tres resúmenes. La media $5.67$ y la mediana $5.5$ están las dos dentro del rango $[3,9]$ y cerca una de otra, que es lo que se espera cuando los datos no tienen una asimetría marcada: $34/6=5.6\overline{6}$ y $(5+6)/2=5.5$ se diferencian en apenas $0.1\overline{6}$.