Ocho vendedores ofrecen el mismo bajo usado a 699, 599, 699, 680, 590, 720, 650 y 800 dólares. Halla el precio medio al centavo más cercano, el precio mediano y el precio modal.

Step-by-step solution

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   Suma los ocho precios con cuidado. Total acumulado:

   $699+599=1298,\ +699=1997,\ +680=2677,\ +590=3267,$
   $+720=3987,\ +650=4637,\ +800=5437.$

   El total es \5437$.

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   Divide entre la cantidad de datos para obtener la media.

   $\bar{x}=\frac{5437}{8}=679.625\ \Longrightarrow\ \$679.63.$

   En este ejercicio a veces aparece el valor \670.63$; es una transposición de dígitos. Toda media tiene que quedar entre el dato menor y el mayor, y debería situarse cerca del centro del grupo$590$–$800$ — una forma rápida de detectar ese tipo de error.

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   Ordena los datos antes de buscar la mediana. Este paso no se puede saltar:

   $590,\ 599,\ 650,\ 680,\ 699,\ 699,\ 720,\ 800.$

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   Promedia los dos valores centrales. Con $n=8$ (par), la mediana es la media del 4.º y del 5.º dato:

   $\text{mediana}=\frac{680+699}{2}=\frac{1379}{2}=\$689.50.$

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   Busca el valor más frecuente para la moda. Al contar: $699$ aparece dos veces; cada uno de los demás precios aparece una sola vez. Entonces

   $\text{moda}=\$699.00.$

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   Compara las tres medidas. Media \679.63<$mediana$$689.50<$moda$$699$. La media queda arrastrada hacia abajo por los dos precios bajos$590$y$599$, y esa sensibilidad a los valores atípicos es justamente lo que vuelve a la mediana el resumen más robusto de una lista de precios.