PR mide 3 1/3 metros y PQ mide 5 5/6 metros, con P, Q y R sobre una misma recta. Hallar QR.

Step-by-step solution

1. 1

   Decidir el orden de los puntos antes de hacer cualquier cuenta. Una longitud nunca puede ser negativa, así que el mayor de los segmentos nombrados debe ser el total. Como

   $PQ=5\tfrac56>PR=3\tfrac13$

   el punto $R$ tiene que quedar entre $P$ y $Q$, lo que da $PR+RQ=PQ$. Suponer en cambio que $Q$ queda entre $P$ y $R$ lleva a $QR=PR-PQ<0$, imposible para una distancia: una señal clara de que el orden supuesto era el equivocado.

2. 2

   Convertir ambos números mixtos en fracciones impropias.

   $3\tfrac13=\frac{10}{3},\qquad 5\tfrac56=\frac{35}{6}$

3. 3

   Ponerlas sobre un común denominador. El mínimo común denominador de $3$ y $6$ es $6$:

   $\frac{10}{3}=\frac{20}{6}$

4. 4

   Restar para hallar $QR$.

   $QR=PQ-PR=\frac{35}{6}-\frac{20}{6}=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}=2\tfrac12\ \text{m}$

5. 5

   Comprobar la suma de segmentos. Sumando de vuelta las partes: $3\tfrac13+2\tfrac12=\tfrac{10}{3}+\tfrac52=\tfrac{20+15}{6}=\tfrac{35}{6}=5\tfrac56\;\checkmark$, que es exactamente $PQ$. Las tres longitudes son positivas y la mayor es el total, así que la configuración es consistente.