Se unen cuatro copias de un triángulo isósceles de base 8 cm y altura 8 cm para formar una figura nueva. Calcula el área de la figura nueva.

Step-by-step solution

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   Date cuenta de que la disposición no importa. El área es aditiva para piezas que solo se tocan a lo largo de sus lados: unir figuras sin solaparlas ni dejar huecos significa que el total es simplemente la suma de las partes. Así que la respuesta se puede hallar sin saber cómo están colocados los cuatro triángulos.

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   Halla el área de un triángulo.

   $A_{\triangle} = \frac12 \times \text{base} \times \text{altura} = \frac12 \times 8 \times 8 = 32\ \text{cm}^2$

   Que el triángulo sea isósceles solo importa para el contorno de la figura; la fórmula del área necesita únicamente la base y la altura perpendicular a ella.

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   Multiplica por el número de copias.

   $A_{\text{total}} = 4 \times 32 = 128\ \text{cm}^2$

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   Comprueba la coherencia con una disposición concreta. Coloca dos triángulos base contra base para formar un rombo de diagonales $8$ y $16$: su área es $\tfrac12 \times 8 \times 16 = 64\ \text{cm}^2$, exactamente dos triángulos. Dos rombos así dan $128\ \text{cm}^2$.

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   Fíjate en las unidades. Las dos longitudes dadas están en centímetros, así que el área va en centímetros cuadrados: $128\ \text{cm}^2$.