Un cuadrado tiene un perímetro de 12 cm. Seis de estos cuadrados encajan para formar un rectángulo. ¿Cuál es el área del rectángulo?

Step-by-step solution

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   Convierte el perímetro en la longitud del lado. Un cuadrado tiene cuatro lados iguales, así que su perímetro es $4s$. De $4s=12$ se obtiene $s=\dfrac{12}{4}=3$ cm.

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   Halla el área de un cuadrado. $A_{\text{cuadrado}}=s^2=3^2=9\text{ cm}^2$.

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   Usa el hecho de que las áreas se suman. Los seis cuadrados encajan sin huecos ni solapamientos, así que el área del rectángulo es exactamente la suma de las seis áreas de los cuadrados. No hace falta ninguna información sobre la disposición: una tira $1\times 6$ y un bloque $2\times 3$ dan el mismo total.

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   Multiplica. $A_{\text{rectángulo}}=6\times 9=54\text{ cm}^2$.

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   Comprueba con los dos rectángulos posibles. Un bloque de cuadrados $2\times 3$ mide $6$ cm por $9$ cm, lo que da $6\times 9=54\text{ cm}^2$. Una tira $1\times 6$ mide $3$ cm por $18$ cm, lo que da $3\times 18=54\text{ cm}^2$. Los dos confirman la respuesta.