Una figura tiene forma de triángulo con la punta plana: sus dos lados paralelos miden 45 y 8, y la altura entre ellos es 21. Halla su área.

Step-by-step solution

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   Nombra bien la figura. Un cuadrilátero con exactamente un par de lados paralelos es un trapecio; un triángulo al que se le corta el vértice con una recta paralela a la base da precisamente eso. Así que se aplica la fórmula del área del trapecio, no la del triángulo.

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   Escribe la fórmula e identifica los datos. $A=\frac12(b_1+b_2)h$, donde $b_1=45$ y $b_2=8$ son los lados paralelos y $h=21$ es la distancia perpendicular entre ellos. Los lados inclinados no entran nunca en la fórmula.

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   Promedia los lados paralelos. $\frac{45+8}{2}=\frac{53}{2}=26.5$. Leer la fórmula como «anchura media por altura» hace que el resultado sea fácil de contrastar.

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   Multiplica por la altura. $A=26.5\times 21=556.5$ unidades cuadradas, equivalentemente $\frac{1113}{2}$.

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   Contrasta con los rectángulos que la acotan. Un rectángulo $8\times 21=168$ se queda corto y un rectángulo $45\times 21=945$ se pasa; $556.5$ queda entre ambos, cerca del punto medio, como cabe esperar en un trapecio.

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   Comprueba partiendo la figura. Corta el trapecio en un rectángulo $8\times 21=168$ y un triángulo de base $45-8=37$ y altura $21$, de área $\frac12(37)(21)=388.5$. El total es $168+388.5=556.5$, que coincide.