Calcula el área de un rectángulo de 50 cm por 70 cm y expresa el resultado también en metros cuadrados.

Step-by-step solution

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   Usa la fórmula del área del rectángulo. Para cualquier rectángulo,

   $A=\text{base}\times\text{altura},$

   siempre que las dos medidas sean lados perpendiculares expresados en la misma unidad. Aquí las dos ya están en centímetros, así que no hay que convertir nada antes de multiplicar.

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   Multiplica los números y las unidades a la vez. Las unidades se multiplican igual que los números:

   $A=50\text{ cm}\times70\text{ cm}=3500\text{ cm}^{2}.$

   La respuesta está en centímetros cuadrados: escribir $3500\text{ cm}$ describiría una longitud, no un área, y es el error más común en este tipo de pregunta.

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   Comprueba la aritmética por una segunda vía. Sacando factor común las decenas: $50\times70=5\times7\times100=3500$ ✓. Estimar también ayuda: el rectángulo es algo menor que $50\times100=5000$, y $3500$ queda razonablemente por debajo de esa cifra.

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   Convierte a metros cuadrados correctamente. Como $1\text{ m}=100\text{ cm}$, al elevar al cuadrado ambos lados queda $1\text{ m}^{2}=10\,000\text{ cm}^{2}$: el factor de conversión de área es el cuadrado del factor de longitud:

   $A=\frac{3500}{10\,000}\text{ m}^{2}=0.35\text{ m}^{2}.$

   Dividir entre $100$ en lugar de entre $10\,000$ daría un error de cien veces.

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   Comprueba que el tamaño es sensato. Un rectángulo de $0.5\text{ m}\times0.7\text{ m}$ debe tener área $0.5\times0.7=0.35\text{ m}^{2}$ ✓: calcular todo en metros desde el principio da el mismo resultado, lo que confirma tanto la multiplicación como la conversión de unidades.