Escribe el número −6.00009 × 10⁷ en notación decimal, sin usar exponentes.

Step-by-step solution

1. 1

   Deja el signo aparte y lee el exponente. El menos pertenece al coeficiente. El exponente $+7$ es positivo, así que el número es grande y el punto decimal se mueve siete lugares hacia la derecha.

2. 2

   Cuenta las cifras que ya tienes después del punto. En $6.00009$ hay cinco cifras después del punto: $0,0,0,0,9$. Esos cinco movimientos agotan las cifras existentes, y los $7-5=2$ movimientos restantes deben rellenarse con ceros.

3. 3

   Mueve el punto cinco lugares, consumiendo las cifras existentes.

   $6.00009\to 60.0009\to 600.009\to 6000.09\to 60000.9\to 600009.$

   Los ceros interiores son marcadores de posición y hay que arrastrarlos todos: si se eliminan, quedaría $69$ en lugar de $600009$.

4. 4

   Recorre los dos últimos lugares rellenando con ceros.

   $600009\to 6000090\to 60000900.$

5. 5

   Vuelve a colocar el signo.

   $-6.00009\times 10^{7}=-60000900=-60{,}000{,}900.$

6. 6

   Comprueba multiplicando directamente. $6.00009\times 10{,}000{,}000=60{,}000{,}900$, y al contar las cifras se confirma que el resultado tiene $8$ cifras, coherente con un coeficiente entre $1$ y $10$ multiplicado por $10^{7}$.