Escribe el número −3.00008 × 10⁹ en notación decimal, sin usar exponentes.

Step-by-step solution

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   Lee la dirección y la distancia en el exponente. El exponente $+9$ es positivo, así que el punto se mueve nueve lugares hacia la derecha y el resultado es un número grande, del orden de los miles de millones.

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   Reparte los nueve movimientos en dos etapas. El coeficiente $3.00008$ tiene cinco cifras después del punto, así que cinco movimientos consumen esas cifras y los otros cuatro deben rellenarse con ceros:

   $9=5+4.$

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   Primera etapa: avanza cinco lugares usando las cifras existentes.

   $3.00008\to 30.0008\to 300.008\to 3000.08\to 30000.8\to 300008.$

   Cada cero interior debe arrastrarse en su posición; son ellos los que mantienen al $8$ en su valor posicional correcto.

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   Segunda etapa: añade cuatro ceros.

   $300008\to 3000080000.$

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   Vuelve a colocar el signo y agrupa las cifras.

   $-3.00008\times 10^{9}=-3000080000=-3{,}000{,}080{,}000.$

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   Comprueba invirtiendo el proceso. Llevar el punto de nuevo justo detrás del $3$ inicial exige nueve lugares, lo que da $3.00008\times 10^{9}$ ✓. De forma equivalente, $3.00008\times 1{,}000{,}000{,}000=3{,}000{,}080{,}000$.