Escribe el número 5,730,000,000,000,000 en notación científica.

Step-by-step solution

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   Recuerda la forma exigida. La notación científica es $a\times 10^{n}$ donde $1\le |a|<10$ y $n$ es un número entero. Por eso el coeficiente debe tener exactamente una cifra distinta de cero antes del punto decimal.

2. 2

   Coloca el punto decimal después de la primera cifra. Las cifras son $5{,}73$ seguidas de ceros, así que el coeficiente es

   $a=5.73.$

   Los ceros finales se eliminan del coeficiente: los carga la potencia de diez.

3. 3

   Cuenta cuánto se desplazó el punto. En el número original, el punto decimal (invisible) está al final del todo, después de $16$ cifras. Llevarlo justo detrás del $5$ exige $15$ lugares hacia la izquierda:

   $5\underbrace{730000000000000}_{15\ \text{cifras}}.$

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   Elige el signo del exponente. El número es grande (mayor que $10$), así que el exponente es positivo:

   $n=+15.$

   Un desplazamiento del punto hacia la izquierda siempre va acompañado de un exponente positivo, porque se compensa el haber hecho más pequeño el coeficiente.

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   Escribe la respuesta y compruébala.

   $5{,}730{,}000{,}000{,}000{,}000=5.73\times 10^{15}.$

   Al desarrollarlo de vuelta, $5.73\times 10^{15}$ mueve el punto $15$ lugares hacia la derecha y da $5730000000000000$: el número original, con $15$ cifras después del $5$ inicial.