Expresa la probabilidad 0.0000000121 en notación científica, en porcentaje y como una posibilidad entre N.

Step-by-step solution

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   Desplaza el punto decimal para conseguir una mantisa entre 1 y 10. Partiendo de $0.0000000121$, deslizar el punto hacia la derecha más allá de los siete ceros tras el punto lo deja en $1.21$. Cada paso hacia la derecha divide entre $10$, así que ocho pasos hay que compensarlos con $10^{-8}$:

   $0.0000000121=1.21\times 10^{-8}$

   La exigencia $1\le |{\rm mantisa}|<10$ es lo que fija el exponente de forma única: $12.1\times 10^{-9}$ es el mismo número, pero no está en forma estándar.

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   Comprueba la conversión desarrollándola.

   $1.21\times 10^{-8}=\frac{1.21}{100{,}000{,}000}=0.0000000121$

   Contar los ceros confirma que hay siete ceros antes del $121$.

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   Conviértelo a porcentaje. Un porcentaje es el número multiplicado por $100\%$, lo que desplaza el punto dos lugares a la derecha (o sube el exponente en $2$):

   $1.21\times 10^{-8}\times 100\%=1.21\times 10^{-6}\%=0.00000121\%$

   Aquí el signo de porcentaje no es un adorno: escribir $1.21\times 10^{-8}\%$ sería un error de factor cien.

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   Exprésalo como una posibilidad entre N. «Una posibilidad entre $N$» significa $N=1/p$:

   $N=\frac{1}{1.21\times 10^{-8}}\approx 82{,}644{,}628$

   así que el suceso es de aproximadamente 1 entre 82.6 millones, un enunciado mucho más intuitivo de la misma cifra.

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   Fíjate en las cifras significativas. Solo los dígitos $1$, $2$, $1$ transportan información; los siete ceros tras el punto son marcadores de posición. Así que el valor tiene tres cifras significativas, y redondearlo a $1.2\times 10^{-8}$ (alrededor de 1 entre 83 millones) es la versión de dos cifras.