Una persona compra dos parcelas para construir una fábrica: una de 17,840 dam² a 675 F el metro cuadrado y otra de 5,760 m² a 6,850 F el metro cuadrado. Halla el precio total del terreno y después el precio de coste una vez añadidas unas edificaciones de 125,000,000 F.

Step-by-step solution

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   Convierte la primera parcela a metros cuadrados. Un decámetro son $10$ m, así que un decámetro cuadrado son $10^2 = 100$ metros cuadrados: el factor de conversión de una superficie es el cuadrado del de una longitud:

   $17{,}840\ \text{dam}^2 = 17{,}840 \times 100 = 1{,}784{,}000\ \text{m}^2$

   Usar $10$ en lugar de $100$ aquí dejaría la parcela diez veces más pequeña de lo que es.

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   Pon precio a la primera parcela.

   $1{,}784{,}000 \times 675 = 1{,}204{,}200{,}000\ \text{F}$

   Descomponiéndolo: $1{,}784{,}000 \times 600 = 1{,}070{,}400{,}000$ y $1{,}784{,}000 \times 75 = 133{,}800{,}000$; su suma es $1{,}204{,}200{,}000$.

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   Pon precio a la segunda parcela. Esta ya viene en metros cuadrados:

   $5{,}760 \times 6{,}850 = 39{,}456{,}000\ \text{F}$

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   Suma para obtener el precio total del terreno.

   $1{,}204{,}200{,}000 + 39{,}456{,}000 = 1{,}243{,}656{,}000\ \text{F}$

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   Añade el coste de construcción para llegar al precio de coste.

   $1{,}243{,}656{,}000 + 125{,}000{,}000 = 1{,}368{,}656{,}000\ \text{F}$

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   Comprueba el orden de magnitud. La primera parcela es $310$ veces más grande que la segunda, pero se vende a alrededor de una décima parte del precio por metro cuadrado, así que debería dominar por un factor cercano a $30$ — y, en efecto, $\tfrac{1{,}204{,}200{,}000}{39{,}456{,}000} = 30.5$. Una cifra que circula con frecuencia para la primera parcela, $1{,}203{,}600{,}000$ F, se queda $600{,}000$ F corta; al dividirla entre $675$ da $1{,}783{,}111.1\ \text{m}^2$, que no es un número entero de metros cuadrados, y eso delata el error.