Halla la diferencia: −8.4 − (−2.65).

Step-by-step solution

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   Da nombre a las dos operaciones antes de tocar las cifras. Aquí hay dos signos menos distintos: el que va delante de $8.4$ es un signo (dice que el número es negativo) y el que va antes del paréntesis es una operación (restar). Confundirlos es la razón misma de que se plantee este ejercicio, así que mantenlos separados.

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   Reescribe la resta de un negativo como una suma. Para cualesquiera números, $a-(-b)=a+b$. Quitar una deuda de $2.65$ te deja $2.65$ mejor, así que

   $-8.4-(-2.65)=-8.4+2.65$

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   Compara los valores absolutos para fijar el signo de la respuesta. Ahora estás sumando números de signos opuestos. Escribe $-8.4$ como $-8.40$ para que los dos tengan dos decimales. Como $|-8.40|=8.40$ es mayor que $|2.65|=2.65$, la suma conserva el signo de $-8.40$, es decir, la respuesta es negativa.

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   Resta el valor absoluto menor del mayor.

   $8.40-2.65=5.75$

   Añadiendo el signo negativo hallado en el paso anterior:

   $-8.40+2.65=-5.75$

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   Comprueba con fracciones para descartar un desliz decimal. En forma exacta, $-8.4=-\dfrac{42}{5}$ y $2.65=\dfrac{53}{20}$, de modo que

   $-\frac{168}{20}+\frac{53}{20}=-\frac{115}{20}=-\frac{23}{4}=-5.75$

   La vía de las fracciones da el mismo valor, lo que confirma $-5.75$.