Simplifique la raíz cuadrada de 63.

Step-by-step solution

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   Busque el mayor factor cuadrado perfecto. Factorice $63$ por completo: $63=3^2\cdot 7$. Los cuadrados perfectos que dividen a $63$ son $1$ y $9$, así que el mayor útil es $9$:

   $63=9\cdot 7$

   Usar el mayor cuadrado en un solo paso evita tener que simplificar dos veces.

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   Reparta el radical sobre el producto. Para $a$ y $b$ no negativos, $\sqrt{ab}=\sqrt a\sqrt b$:

   $\sqrt{63}=\sqrt{9\cdot 7}=\sqrt9\cdot\sqrt7$

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   Extraiga la raíz exacta. $\sqrt9=3$, de modo que

   $\sqrt{63}=3\sqrt7$

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   Confirme que está totalmente simplificado. El radicando que queda, $7$, es primo, así que no contiene ningún factor cuadrado y ya no puede salir nada más. Esa es justamente la definición de forma radical más simple.

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   Compruebe numéricamente. $\sqrt7=2.6457513$, así que $3\sqrt7=7.9372539$; y el cálculo directo da $\sqrt{63}=7.9372539$ ✓. Como comprobación rápida de magnitud, $63$ está entre $49=7^2$ y $64=8^2$, así que la respuesta tiene que quedar justo por debajo de $8$.